Nesta aula tratarei o tema Valores Futuros. Utilizarei dois parâmetros básicos. Trabalharei com a forma decimal das taxas - porcentagens - e, mostrarei a diferença entre juros simples e juros compostos. Porém, seguindo a tendência geral das negociações práticas, darei maior ênfase aos juros compostos.

Qual o valor final obtido pela aplicação de R$ 7000,00, à taxa de 0,725% ao mês, durante 6 meses. Realizar os cálculos para juros simples e juros compostos.
Farei os cálculos para juros nas modalidades simples e compostos. O objetivo é propiciar ao visitante/estudante a possibilidade de diferenciar as duas maneiras de se encarar a questão.  Tenha sempre em mente que, se nada for dito, no enunciado da questão, tratar-se-á de Juros Compostos.
Em se tratando de juros simples, existe uma forma tradicional em que: j = (c x i x t)/100, na qual: j são os juros simples, c o capital, i a taxa de juros, e t o tempo decorrido. Logo: j = (7000 x 0,725 x 6)/100 => j = R$ 304,50.
Como estou utilizando a forma decimal, j = c x i x 6 = 7000 x 0,00725 x 6 => j = 304,50. Logo: m = 7000 + 304,50 = R$ 7304,50, onde m é o montante obtido, no final do prazo da aplicação:
Passo 0: clique LV.
Passo 1: 7000 na tela.
Passo 2: clique ENTRA.
Passo 3: 0.725 na tela.
Passo 4: clique ENTRA.
Passo 5: 100 na tela - passando-se a taxa para a forma decimal.
Passo 6: clique ÷, obtendo-se 0.00725.
Passo 7: clique x, obtendo-se 50.75.
Passo 8: 6 na tela.
Passo 9: clique x, obtendo-se 304.50, equivalente a R$ 304,50 - juros.
Passo 10: 7000 na tela.
Passo 11: clique +, obtendo-se 7304.50, equivalente a R$ 7304,50 que é o montante obtido.

A diferença entre Juros Simples e Juros Compostos é que, nos simples, o capital será mantido em todos os meses. Enquanto nos compostos, haverá uma CAPITALIZAÇÃO. Ora, capitalizar os juros significa acrescentar o seu valor ao capital. Isto, na prática, equivale a dizer-se: ao vencer o primeiro mês, o novo capital será cf = c0 x (1 + i), onde cf é o capital final, c0 o capital anterior/inicial e, i a taxa na forma decimal. Portanto, no nosso caso, cf = 7000 x (1 + 0,00725). Note que, no segundo mês cf = [7000 x (1 + 0,00725)] x (1 + 0,00725). Se você repetir este raciocínio até o último mês, chegará a Vf = 7000 x (1 + 0,00725)^t, em que Vf é o valor futuro obtido.
Tratando-se de Juros Compostos, utiliza-se o n que pode ser entendido como número de períodos de capitalização, em substituição ao t, que se refere a tempo: Vf = 7000 x (1 + i)ⁿ.   Pode-se, então, enunciar:
O valor futuro obtido pela aplicação ou tomada de determinado capital, à determinada taxa, por um tempo dado, é igual: ao capital, multiplicado pela soma de 1 mais a taxa dada, na forma decimal, elevado ao número de períodos de capitalização:
Passo 0: clique LV.
Passo 1: 7000 na tela.
Passo 2: clique ENTRA.
Passo 3: 1 na tela.
Passo 4: clique ENTRA.
Passo 5: 0.00725 na tela.
Passo 6: clique +.
Passo 7: 6 na tela.
Passo 8: clique Y^X.
Passo 9: clique X, obtendo-se 7310.07, equivalente a R$ 7310,07. Este é o valor futuro ou montante obtido.

Agora que meu visitante/estudante já entendeu como funciona a coisa, posso tranquilizá-lo, ainda mais. De posse de nossa Calculadora Financeira, pode-se calcular o valor futuro de maneira direta:
Passo 0: clique LV.
Passo 1: clique sobre PC, linha 3, coluna 1, até obter-se o rótulo FT.
Passo 2: 7000 na tela.
Passo 3: clique VP, introduzindo-se o capital na memória da calculadora.
Passo 4: 0.725 na tela - atenção: a taxa não deve ser dividida por 100.
Passo 5: clique I, introduzindo-se a taxa na memória da calculadora.
Passo 6: 6 na tela.
Passo 7: clique N, introduzindo-se o número de períodos de capitalização na tela.
Passo 8: clique VF, obtendo-se 7310.07, equivalente a R$ 7310,07, que é o valor futuro, buscado.

Veja como, utilizando-se nossa Calculadora Finaceira, é possível calcularem-se a taxa, o tempo ou o capital, dadas as outras 3 variáveis:
TAXA:
Passo 0: clique LV.
Passo 1: clique sobre PC, linha 3, coluna 1, até obter-se o rótulo FT.
Passo 2: 7000 na tela.
Passo 3: clique VP, introduzindo-se o capital na memória da calculadora.
Passo 4: 7310.07 na tela.
Passo 5: clique VF, introduzindo-se o valor futuro na memória da calculadora.
Passo 6: 6 na tela.
Passo 7: clique N, introduzindo-se o número de períodos de capitalização na tela.
Passo 8: clique I, obtendo-se 0.725, equivalente a 0,725% ao mês, que é o valor da taxa, buscado.

PERÍODOS DE CAPITALIZAÇÃO:
Passo 0: clique LV.
Passo 1: clique sobre PC, linha 3, coluna 1, até obter-se o rótulo FT.
Passo 2: 7000 na tela.
Passo 3: clique VP, introduzindo-se o capital na memória da calculadora.
Passo 4: 7310.07 na tela.
Passo 5: clique VF, introduzindo-se o valor futuro na memória da calculadora.
Passo 6: 0.725 na tela.
Passo 7: clique I, introduzindo-se a taxa na memória da calculadora.
Passo 8: clique N, obtendo-se 6, que é o número de períodos de capitalização, buscado.

CAPITAL OU VALOR PRESENTE:
Passo 0: clique LV.
Passo 1: clique sobre PC, linha 3, coluna 1, até obter-se o rótulo FT.
Passo 2: 6 na tela.
Passo 3: clique N, introduzindo-se o número de períodos de capitalização, na memória da calculadora.
Passo 4: 7310.07 na tela.
Passo 5: clique VF, introduzindo-se o valor futuro na memória da calculadora.
Passo 6: 0.725 na tela.
Passo 7: clique I, introduzindo-se a taxa na memória da calculadora.
Passo 8: clique VP, obtendo-se 7000, equivalente a R$ 7000,00 que é o valor do capital ou valor presente, buscado.

1º. CASO: alterando-se o valor da taxa mensal de juros:
Apesar de fazer com que a Aula 6 fique muito longa. Não há como deixar de demonstrar a flexibilidade de nossa Calculadora Financeira.
Repita os passos do cálculo feito para a taxa. Vamos alterar a taxa para 0,85% ao mês, calculando-se, novamente o valor futuro, sem clicar LV - portanto, não zerando-se as variáveis da calculadora:
Passo 1: 0.85 na tela.
Passo 2: clique I. Será lançada uma pergunta. Responda sim - S - à pergunta se deseja colher um novo valor para a taxa.
Passo 3: clique VF, respondendo não - N -, à pergunta se deseja-se colher o novo valor futuro, obtendo-se 7364.67, equivalente a R$ 7364,67, que é o valor futuro para c = 7000, i = 0,85% ao mês, e N =6.

2º. CASO: mantendo-se c = 7000, i = 0,85% ao mês, e alterando-se o tempo para 9 meses, qual será o novo valor futuro:
Passo 1: 9 na tela.
Passo 2: clique N. Será lançada uma pergunta. Responda sim - S - à pergunta se deseja-se colher um novo valor para o número de períodos de capitalização.
Passo 3: clique VF, respondendo não - N - à pergunta se deseja-se colher o novo valor futuro, obtendo-se 7554.07, equivalente a R$ 7554,07, que é o valor futuro para c = 7000, i = 0,85% ao mês, e N = 9.

3º. CASO: qual o capital/valor presente que, aplicado a 0,85% ao mês, durante 9 meses, produz o montante - valor futuro - igual a R$ 8000,00?
Passo 1: 8000 na tela.
Passo 2: clique VF. Será lançada uma pergunta. Responda sim - S -, à pergunta se deseja colher um novo valor futuro.
Passo 3: clique VP, respondendo não - N -, à pergunta se deseja-se colher um novo valor para o capital/valor presente, obtendo-se 7413.22, equivalente a R$ 7413,22, que é o valor futuro para vf = 8000, i = 0,85% ao mês, e N = 9.
ATENÇÃO: não se recomenda se fazerem cálculos para novos valores de número de períodos de capitalização, alterando-se 1 ou mais variáveis: VP, I, VF. Como N é tratado com 0 casas após a vírgula, o risco de induções ao erro, nesse caso é muito grande.