Ao longo do ano de 2025, meu site Sofstica irá disponibilizar alguns cursos. O primeiro deles é o de Matemática Financeira Básica. O ponto de partida para tirar o maior proveito do Curso é conhecer-se o modo de funcionamento da Nossa Calculadora Financeira.
1- Nossa Calculadora Financeira funciona de uma maneira um pouco diferente das calculadoras tradicionais.
1.1- A introdução dos números na tela deve ser feita apenas com o mouse.
Por que agir dessa forma?
Se for feito de outra forma, pode ser que se introduzam caracteres não numéricos ou tente-se operar com teclas não reconhecidas pela calculadora.
1.2- Exemplifico o modelo básico de operação. Ao efetuar-se uma adição, deve-se:
1.2.1- Inserir a primeira parcela no box;
1.2.2- clicar sobre ENTRA;
1.2.3- introduzir a segunda parcela e, em seguida,
1.2.4- clicar-se sobre +.
Um exemplo simples: efetue 1 + 2:
Passo 1: 1 no box da calculadora.
Passo 2: clique ENTRA.
Passo 3: 2 no box.
Passo 4: clique +, obtendo-se, no box, 3, que é o resultado - soma - da adição 1 + 2.
Para realizar-se uma adição de várias parcelas - mais que duas -, o ENTRA deve ser clicado apenas entre a 1ª. e a 2ª. parcela. Qual o somatório dos números inteiros de 1 a 9?
Passo 1: 1 no box da calculadora.
Passo 2: clique ENTRA.
Passo 3: 2 no box.
Passo 4: clique +.
Passo 5: 3 no box.
Passo 6: clique +.
Passo 7: 4 no box.
Passo 8: clique +.
Passo 9: 5 no box.
Passo 10: clique +.
Passo 11: 6 no box.
Passo 12: clique +.
Passo 13: 7 no box.
Passo 14: clique +.
Passo 15: 8 no box.
Passo 16: clique +.
Passo 17: 9 no box.
Passo 18: clique +, obtendo-se 45, que é o resultado final - soma - da adição dos números inteiros de 1 a 9.
Para ir se acostumando, efetue o produto - multiplicação - dos números inteiros de 1 a 9. O resultado final será 362880.
Para calcular-se o valor de uma expressão que envolve mais que 1 das 4 operações fundamentais - adição, subtração, multiplicação e divisão -, devem-se respeitar as prioridades determinadas pela Matemática. Ou seja, multiplicação e divisão têm prioridade sobre a adição e a subtração. Havendo 2 operações que tenham o mesmo grau de prioridade, será efetuada em primeiro lugar a que se encontre mais à esquerda na expressão.
Nossa Calculadora Financeira, assim como as demais da mesma categoria, não utiliza parênteses para se alcançar o atendimento às prioridades, acima descritas.
Para demonstrar como se procede para obediência às prioridades, veja a resolução do exemplo. Efetue: 20 + 12 x 15:
Passo 0: clique LV, limpando o conteúdo de valores armazenados na memória da calculadora*.
Passo 1: 20 no box.
Passo 2: clique ENTRA.
Passo 3: 12 no box.
Passo 4: clique ENTRA**.
Passo 5: 15 no box.
Passo 6: clique X, obtendo-se 180, no box.
Passo 7: clique +***, obtendo-se, no box, 200.
* Às vezes, o procedimento do passo 0 pode ser dispensado. Porém, convém sempre o adotarmos, visando obter maior confiabilidade nos resultados obtidos.
** O respeito às prioridades será garantido pelo novo clique no ENTRA. Por um detalhe construtivo de Nossa Calculadora, o último ENTRA digitado será considerado inicialmente nos cálculos.
*** O respeito às prioridades da Matemática é garantido, como já mostrado acima, pela inserção adequada do ENTRA, além de um Sistema chamado Pilha de Memórias. Verei no andamento de nossos encontros se vale a pena apresentar tal Sistema aos nossos visitantes.
Ao se introduzirem a Potenciação e a Radiciação aos cálculos, ampliam-se as exigências de priorização, que passam a ter a seguinte ordem:
1- Potenciação e Radiciação.
2- Multiplicação e Divisão.
3- Adição e subtração.
Veja a solução de uma expressão um pouco mais complexa: efetue: √25 x 6² - 8 x 5 + 3² ÷ 9:
Passo 1: 25 no box.
Passo 2: clique ENTRA.
Passo 3: 2 no box.
Passo 4: clique √*, obtendo-se 5, no box.
Passo 5: 6 no box.
Passo 6: clique ENTRA.
Passo 7: 2 no box.
Passo 8: clique Y^^X, obtendo-se 36.
Passo 9: clique X, obtendo-se 180.
Passo 10: 8 no box.
Passo 11: clique ENTRA.
Passo 12: 5 no box.
Passo 13: clique X, obtendo-se 40.
Passo 14: clique -, obtendo-se 140.
Passo 15: 3 no box.
Passo 16: clique ENTRA.
Passo 17: 2 no box.
Passo 18: clique Y^^X, obtendo-se 9.
Passo 19: 9 no box.
Passo 20: clique ÷, obtendo-se 1.
Passo 21: clique +, obtendo-se 141, resultado final dos cálculos da expressão.
* Atenção! Nossa Calculadora calcula raízes de qualquer índice. Portanto, os passos 3 e 4 compõem o procedimento padrão para cálculos de raízes.
Vou agora mostrar um exemplo prático de utilização de Nossa Calculadora Financeira. Uma forma de avaliar a consistência de dados colhidos em um estudo é o cálculo do Desvio Padrão. Existem 2 maneiras de se obter o Desvio Padrão. Vou utilizar aqui apenas 1 delas. Considerarei que os dados correspondem ao total de uma população - conjunto de todos os dados.
Os levantamentos das temperaturas em uma cidade, em determinada semana do ano, é listado na tabela abaixo. Qual o Desvio Padrão entre os valores obtidos para as temperaturas?
| Dia da semana |
Temperatura °C |
| Domingo |
32°C |
| Segunda-feira |
30°C |
| Terça-feira |
27°C |
| Quarta-feira |
34°C |
| Quinta-feira |
32ºC |
| Sexta-feira |
26°C |
| Sábado |
30°C |
Inicialmente deve-se calcular a média das temperaturas:
Passo 0: clique em LV, zerando-se os conteúdos de outros cálculos presentes na calculadora.
Passo 1: 32 no box.
Passo 2: clique ENTRA.
Passo 3: 30 no box.
Passo 4: clique +.
Passo 5: 27 no box.
Passo 6: clique +.
Passo 7: 34 no box.
Passo 8: clique +.
Passo 9: 32 no box.
Passo 10: clique +.
Passo 11: 26 no box.
Passo 12: clique +.
Passo 13: 30 no box.
Passo 14: clique +, obtendo-se, no box, 211.
Passo 15: 8* no box.
Passo 16: clique ÷, obtendo-se, no box, 30,14°C. Esta é a temperatura média da semana.
* O 8 é a quantidade de dados mais 1.
O passo seguinte é calcular-se o somatório da diferença entre cada temperatura e a média. Elevando-se o valor de cada diferença obtida ao quadrado, e, a partir do 2º. valor, adicionando-se o resultado obtido ao somatório anterior.
O Desvio Padrão entre 2 ou mais valores atribuídos a uma grandeza é dado por:
Somatório da diferença entre cada valor e, a média entre os valores, elevado ao quadrado. O resultado - no caso em análise, total da população - será dividido pela número de valores tomados, mais 1. Em seguida, calculando-se a raiz quadrada do resultado obtido.
NOTA DE ALÍVIO!!! Não se preocupe, por enquanto, em entender o conceito Matemático envolvido na definição acima. O objetivo aqui é apenas o de aprender a lidar com Nossa Calculadora Financeira.
Na execução dos cálculos, utilizarei um expediente que apresenta 2 vantagens: Reduzir o tempo de trabalho, e familiarizar nosso visitante com a utilização dos 10 espaços de memórias disponibilizados por nossa Calculadora Financeira. Para tanto, não limparei o conteúdo da calculadora:
Passo 17: clique MI, seguido de 0. O valor 30.14* é guardado no espaço nº. 0 de memórias.
Passo 18: 32 na tela**.
Passo 19: clique RI, seguido de 0. O valor da média = 30.14 é recuperado na tela.
Passo 20: clique -.
Passo 21: 2 na tela.
Passo 22: clique Y^^X***.
Passo 23: 30 na tela**.
Passo 24: clique RI, seguido de 0. O valor da média = 30.14 é recuperado na tela.
Passo 25: clique -.
Passo 26: 2 na tela.
Passo 27: clique Y^^X***.
Passo 28: clique em +****.
Passo 29: 27 na tela**.
Passo 30: clique RI, seguido de 0. O valor da média = 30.14 é recuperado na tela.
Passo 31: clique -.
Passo 32: 2 na tela.
Passo 33: clique Y^^X***.
Passo 34: clique em +****.
Passo 35: 34 na tela**.
Passo 36: clique RI, seguido de 0. O valor da média = 30.14 é recuperado na tela.
Passo 37: clique -.
Passo 38: 2 na tela.
Passo 39: clique Y^^X***.
Passo 40: clique em +****.
Passo 41: 32 na tela**.
Passo 42: clique RI, seguido de 0. O valor da média = 30.14 é recuperado na tela.
Passo 43: clique -.
Passo 44: 2 na tela.
Passo 45: clique Y^^X***.
Passo 46: clique em +****.
Passo 47: 26 na tela**.
Passo 48: clique RI, seguido de 0. O valor da média = 30.14 é recuperado na tela.
Passo 49: clique -.
Passo 50: 2 na tela.
Passo 51: clique Y^^X***.
Passo 52: clique em +****.
Passo 53: 30 na tela**.
Passo 54: clique RI, seguido de 0. O valor da média = 30.14 é recuperado na tela.
Passo 55: clique -.
Passo 56: 2 na tela.
Passo 57: clique Y^^X***.
Passo 58: clique em +****, obtendo-se 48.81.
Passo 59: vamos dividir 48,81/8*****, obtendo-se 6.10.
Passo 60: calculando-se a raiz quadrada de 6.10 - 2 na tela.
Passo 61: clique √, obtendo-se 2.47, que representa 2,47 - Desvio Padrão.
* Nossa calculadora não utiliza vírgula.
** Tela e box aqui são sinônimos.
*** A diferença entre o valor e a média é elevada ao quadrado.
**** O somatório é atualizado.
***** O 8 é a soma de 7 - nº. de valores -, mais 1.
Em nosso Encontro nº. 2, apresentaremos um novo exemplo de utilização de Nossa Calculadora Financeira. Se você quiser, poderá ir-se adiantando no assunto a ser tratado em tal Encontro. Estude aí pela internet o que significa Sistema Price de Financiamento. No Encontro número 2 mostrarei como calcular-se o valor da prestação a ser paga em um financiamento pelo Sistema Price.
Nosso 2º. Encontro